Bäume geben aufgrund der Fotosynthese Sauerstoff an ihre Umgebung ab. Die abgegebene Sauerstoffmenge hängt von der Tageszeit bzw. vom Licht ab. Die Funktion V mit V(t) = -1,2t^3 + 24t^2 + 10t (V(t) in l; t in h) gibt näherungsweise die Gesamtsauerstoffmenge in Litern an, die ein Baum im Laufe eines Tages nach dem Sonnenaufgang (t=0) abgibt.
a) Bestimme V'(4). Welche Bedeutung hat V'(4) im Sachzusammenhang?
b) Bestimme den Zeitpunkt t0, für den die Ableitung der Funktion V null ist. Interpretiere den Punkt P(t0|V(t0)) im Sachzusammenhang. Schränke den Definitionsbereich der Funktion V sinnvoll ein.
c) Bestimme näherungsweise den Zeitpunkt, an dem die Sauerstoffproduktionsgeschwindigkeit des Baumes am größten ist. Wie lässt sich das Ergebnis im Sachzusammenhang begründen? Wie groß ist die Sauerstoffmenge insgesamt an diesem Tag an diesem Zeitpunkt?
Danke schonmal!
