1) Vor dem Gleichsetzen musst du die Parameter der einen Ebene umbenennen. Das liegt daran, dass gemeinsame Punkte auf unterschiedliche Art über die zwei Ebenen erreicht werden können. Zum Beispiel ist
\( \begin{pmatrix}0\\ 5\\ 2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-1\\ 0\\ 0 \end{pmatrix}+1\cdot\begin{pmatrix}1\\ 3\\ 1 \end{pmatrix}+1\cdot\begin{pmatrix}0\\ 2\\ 1 \end{pmatrix} \)
also \( r=1,s=1 \) wenn \( \begin{pmatrix}0 &5 &2 \end{pmatrix}^T \) über Ebene \( E_1 \) erreicht werden soll, aber
\( \begin{pmatrix}0\\ 5\\ 2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\ 4\\ 1 \end{pmatrix}-\frac{5}{3}\cdot\begin{pmatrix}1\\ 1\\ 0 \end{pmatrix}+\frac{1}{3}\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ 3 \end{pmatrix} \)
also \( r=-\frac{5}{3},s=\frac{1}{3} \) wenn \( \begin{pmatrix}0 &5 &2 \end{pmatrix}^T \) über Ebene \( E_2 \) erreicht werden soll.
