Beweisen Sie die Richtigkeit der Formel mittels der vollständigen Induktion:
∀ n, m ∈ ℕ:
$$ \sum _{ i=1 }^{ n }{ \prod _{ j=0 }^{ m-1 }{ (i+j)=\frac { (n+m)! }{ (m+1)(n-1)! } } } $$
Dabei definiert man n Fakultät als:
$$n!=\begin{cases} 1,\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad n=0, \\ n*(n-1)!\quad \quad \quad \quad n\ge 1 \end{cases}$$
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Vielen Dank im Voraus!