s = 1/2 * g * t² & v = g * t <-> g = v/t | einsetzen
s = 1/2 * v/t * t² | vereinfachen
s = 1/2 *v * t
Deine Umformungen sind alle richtig, aber unnütz.
Deshalb wieder retoure
v = g * t
t = v / g
s = 1/2 *v * t
s = 1/2 *v * v / g
s * g * 2 = v^2
v =√ ( 2*g*s)
v ~√ s
So wärst du auch zum Ziel gekommen.
Aber richtig
Du hast in deiner Rechnung die Konstante g durch zwei Variable ersetzt
s = 1/2 * g * t² & v = g * t <-> g = v/t | einsetzen
s = 1/2 * v/t * t² | eine Gleichung mit 3 Variablen, die wollen wir aber nicht
Ziel der Umformungen ist aber nur noch die Variablen s und v zu haben.
besser
s = 1/2 * g * t² & v = g * t <-> t = v/g | einsetzen, damit wird die Variable t eliminiert
s = 1/2 * g * ( v / g )^2 | eine Gleichung mit 2 Unbekannten, Umformung nach v
v =√ ( 2*g*s)
v ~√ s