Beantwortet: folgen mit glieder ? was sind glieder ?

Ein (Folge-)Glied ist hier bei Dir nichts weiter als ein Funktionsergebnis (Output), wobei die Argumente (Input) nur ganzzahlig (natürliche Zahlen) sind (und als Index=Zeile bezeichnet werden).

c_n=c[n] = n/sqrt(4*n²+1) ist die Funktion und wenn man die Argumente (Index) n=0, 1, 2 ,....

einsetzt, bekommt man die Funktionsergebnisse, die bei Folgen "Glieder" genannt werden.

Der Iterationsrechner zeigt das online:

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm#(@P2*x-4,2)-8*x)/@P1+2*x,3)@Ni=0;@N@Bi]=i/@Q4*i*i+1);@Ci]=Fx(i);@Ni%3E80022@N0@N1@Na=@Bi-1];b=@Ci-1];

sqrt(...) =Wurzelfunktion

pow(x,y) = x^y = Potenzfunktion

Die Ergebnisse einer Folge können in einem Array (Feldvariable) abgelegt und als Tabelle ausgegeben werden.

Beide Folgen konvergieren extrem langsam, so dass man schon über 80000 Glieder benötigt, um den Grenzwert zu erkennen. (bei langsamen Rechnern reicht auch bis i>1000)

Das soll aber nur ein Beispiel sein! Hiermit kann man seine theoretischen Ergebnisse praktisch überprüfen.

Der Lehrer möchte natürlich, dass Du die Grenzwertsätze anwendest um leicht das Ergebnis zu erkennen.

http://www.gerdlamprecht.de/nichttrivialeGrenzwerte_Limes.html

§4 ergibt für lim c[n]  = 1/2

und lim f[n] = 0