Einfacher Beweis mit viel Schreibaufwand, leider verwirrt
Hi,
ich soll das hier beweisen, also habe ich die einzelnen Ergebnisse ausgerechnet.
AAuch wenn ich vernünftige wenn auch lange Ergebnisse raus habe passt mein
(u X c)x(w X x) Ergebnis nicht mit dem ([u,w,x,]v - [v,w,x,]u)= Vektor Ergebnis zusammen,das müsste ja gleich sein.
(u X c)x(w X x) = Vektor =
=(u3v1-u1v3*w1x2-w2x1-w2x1-u1v2-u2v1*w3x1-w1x3 , u1v1-u2v3*w2x2-w3x1-u2v3-u3v2*w3x1*w1x1-w1x3 , u2v3-u3v2*w3x1-w1x3-u3v1-u3v1*u3v1*u1v3-w3x3-w3x2 )
Das andere ist ja eigentlich nur die Determinante von 3 mal den Vektor v und u, nachdem ch das gemacht habe und die beiden voneinander subtrahieren will, kommt nicht u X c)x(w X x) raus.
Kann es sein das man bei ([u,w,x,]v - [v,w,x,]u) das noch irgendwie besonders umstellen muss oder eine Rechenregel anwenden muss, weil ich habe da folgendes raus;
1 Zeile der zwei Vektoren von ([u,w,x,]v - [v,w,x,]u).
(u1w2x3v1 + w1x2u3v1 + x1u2w3v1-u3w2x1v1 - w2x2u1v1-x3u2w1v1) -(minus)
(v1w2x3u1 + w1x2x3u1 + x1v2w3u1-v3w2x1u1 - w2x2v1u1-x3v2w1u1)
Hier müsste ja jetzt doch die erste Spalte von (u X c)x(w X x) rauskommen wenn es gleich ist?
(u1w2x3v1 + w1x2u3v1 + x1u2w3v1-u3w2x1v1 - w2x2u1v1-x3u2w1v1) -(minus)
(v1w2x3u1 + w1x2x3u1 + x1v2w3u1-v3w2x1u1 - w2x2v1u1-x3v2w1u1)
Mein Problem ist, wenn ich das auflöse komme ich nicht auf die erste Zeile von (u X c)x(w X x)
Dass oben verrechnet:
(0 + w1x2u3v1 + x1u2w3v1-u3w2x1v1 0 -x3u2w1v1- w1x2x3u1 -x1v2w3u1+v3w2x1u1+x3v2w1u1)