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Exponentialfunktion Extrema

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Wie komme ich auf den Extrempunkt und auf die Wendepunkte  der Funktion:  ƒ(t)= 50t•e-2t ƒ'(t)= e-2t•(50-100t) Ist die Ableitung richtig?
Ich muss für den Extrempunkt die Ableitung der Funktion gleich null setzen  und nach t auflösen ..  Nur weiß ich nicht, wie ich t auf eine Seite kriege .. Und auch bei den Wendepunkten habe ich keine Ahnung  ..
Vielleicht kann mir jemand das ausführlich aufschreiben damit ich es Schritt für Schritt verstehe  Danke schonmal 

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