Sie analysieren anhand der Daten des Nationalen Bildungspanels (NEPS) aus dem Jahre 2010 unterschiedliche Beschäftigungsformen am Arbeitsmarkt und betrachten die Variable „Stellung im Beruf“. Sie wissen, dass das NEPS eine repräsentative Stichprobe der Erwachsenbevölkerung ist und Angaben zu Erwachsenen der Geburtskohorten 1944 bis 1986 beinhaltet. Die Häufigkeitstabelle der Variable „Stellung im Beruf“ zeigt, dass 21.49% der Erwerbstätigen entweder einer einfachen Tätigkeit (10.25%) nachgehen oder als un- oder angelernte ArbeiterInnen (11.24%) arbeiten. Insgesamt haben 8.334 Personen die Frage beantwortet. Sie möchten nun ein zweiseitiges Konfidenzintervall für den Anteil der Erwachsenen, die diesen beiden Tätigkeitsformen nachgehen (d.h. für die 21.49% der Erwerbstätigen) berechnen, das mit einer 95% Wahrscheinlichkeit den wahren Anteil enthält. Sie ziehen die Standardnormalverteilung heran.
n = 8334
p = 0.2149
μ = n * p
σ = √(n * p * (1 - p))
Das 95% Intervall
[μ - 1.96·σ, μ + 1.96·σ] = [1717, 1864]
Das 99% Intervall
[μ - 2.58·σ, μ + 2.58·σ] = [1694, 1888]
