Ein Trick - er stammt nicht von mir. Deshalb muss ich ===> Ly cos zitieren, weil ich weder Gutenberg noch Bösental bin. Dort ging es sogar um ziemlich komplizierte Wurzelfunktionen.
Also als Erstes tust du mal setzen
x := 1 / z ; z ====> 0 ( 1 )
Dann hast du also
f ( z ) = ( 1/ z ) sin ( 3 z ) ( 2 )
Also als Erstes tust du mal setzen
x := 1 / z ; z ====> 0 ( 1 )
Dann hast du also
f ( z ) = ( 1/ z ) sin ( 3 z ) ( 2 )
( 2 ) ist doch nichts weiter als der Differenzenquotient der Funktion
g ( x ) := sin ( 3 z ) ( 3a )
genommen zwischen z0 = 0 und der beliebigen Stelle z . Und zwar schlicht und ergreifend deshalb, weil
g ( 0 ) = 0 ( 3b )
Dieser Grenzwert ist aber g ' ( 0 )
g ' ( z ) = 3 cos ( 3 z ) ===> 3 ( 4 )
Hier kennste den? Bei einer analogen Aufgabe bekam ich mal den Kommentar
" ' Für Was ' lernen wir eigentlich Definitionsbereich, wenn ich doch die Aufgabe lösen kann, indem ich den transformiere? "