Die Wahrscheinlichkeit dafür dass bei einem wurf "Wappen" fällt beträgt p.
a) Geben Sie jeweils einen Term zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit folgenden Ereignisse A und B an
A: bei fünf Würfen fällt genau dreimal "Wappen"
P(A) = p^3 (1-p)^2 * ( 5 tief 3) = p^3 (1-p)^2 * 5!/(2! * 3!)
3 mal Wappen (und dann) 2 mal Zahl (mal Anzahl der Anordnungsmöglichkeiten von 3 w und 2 z)
B: bei fünf Würfen fällt genau dreimal "Wappen" darunter bei den ersten beiden Würfen zweimal
P(B) = p^3 *(1-p)^2 * 3
Der Faktor 3, weil 3 Fälle möglich sind. wwwzz, wwzwz, wwzzw.
b) Die Wahrscheinlichkeit dafür dass bei drei Würfen dreimal "Wappen" fällt ist 0,2 16
p wie oben definiert.
p^3 = 0.216
p = ^(3)√(0.216) =
überprüfen Sie ob das Ergebnis "Wappen" wahrscheinlicher ist als das Ergebnis Zahl
Kommt nun drauf an, ob p grösser oder kleiner als 0.5 ist.
Zur Kontrolle: Weil p=0.6 ist Wappen wahrscheinlicher als Zahl.