Hallo,
Eine Tautologie ist eine aussagenlogische Formel, die für jede Belegung der Aussagevariablen mit Wahrheitswerten immer den Wert "wahr" hat.
Das ist hier der Fall:
(G → H) → (¬H → ¬G)
⇔ (¬H ∨¬G) → (¬( ¬G) ∨¬(¬H)) nach Definition von "→"
⇔ (¬H ∨¬G) → (G ∨ H) nach Definition von "→"
⇔ ¬ (¬G ∨¬H) ∨ (¬H ∨¬G) Gesetz von de Morgan
⇔ ¬(G∧H) ∨ (H∧G) wahr wegen Kommutativität von ∧ und dem Gesetz vom ausgeschlossenen Dritten: A ∨¬A ist wahr.
Gruß Wolfgang