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Channel: Mathelounge - Neue Aktivitäten
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Beantwortet: Anleitung für diese Berechnung der Reihe

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n / (( n+1)*(n+2)*(n+3) )

= -0,5/(n+1) + 2/(n+2)  - 1,5/(n+3)

und wenn du jetzt die Summe bildest (vielleicht mal erst nur bis n=4 giblt das

( -0,5/2 +2/3  - 1,5/4 )  + ( -0,5/3  +2/4  - 1,5/5 ) + ( -0,5/4 +2/5  - 1,5/6 ) + ( -0,5/5  +2/6  - 1,5/7 )......

dann siehst du, dass die mit der gleichen Farbe sich immer aufheben und am

Ende nur  übrig bleibt -0,5/2 +2/3  -0,5/3

= -1/4 +1,5/3 = -3/12 + 6/12 = 3/12 = 1/4


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