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Konvergenz von einer Reihe durch Wurzelkriterium, Beweis so okay?

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Hallo,

ist mein Konvergenz-Beweis für folgende Reihe so okay?

$$ \sum _{ k\quad =\quad 1 }^{ \infty  }{ { \left( \frac { k\quad +\quad 1 }{ 9k }  \right)  }^{ k } }  $$


Bild Mathematik


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