Duplikat:
Hallo Leute,
ich muss mal wieder etwas zeigen (nicht meine lieblings Beschäftigung)
also zu zeigen ist , das u→,v→,w→,x→ element R3
(u→xv→)x(w→xx→)=[u→,w→,x→]⋅v→−[v→,w→,x→]⋅u→
durch umformen komme ich auf :
u→⋅<(w→xx→)⋅v→>−<v→⋅<(w→xx→)>=<u→⋅(w→xx→)>⋅v→−<v→⋅(w→xx→)>⋅u→
Aber ich finde kene passende Rechenregel, dass die so gleich sind .
Über Hilfe würde ich mich sehr freuen :-)
ps. mit dem x in den Klammern meine ich das Kreuzprodukt ..
- - - - -
Kommentar:
Hallo Leute,
ich muss mal wieder etwas zeigen (nicht meine lieblings Beschäftigung)
also zu zeigen ist , das u→,v→,w→,x→ element R3
(u→xv→)x(w→xx→)=[u→,w→,x→]⋅v→−[v→,w→,x→]⋅u→
durch umformen komme ich auf :
u→⋅<(w→xx→)⋅v→>−<v→⋅<(w→xx→)>=<u→⋅(w→xx→)>⋅v→−<v→⋅(w→xx→)>⋅u→
Aber ich finde kene passende Rechenregel, dass die so gleich sind .
Über Hilfe würde ich mich sehr freuen :-)
ps. mit dem x in den Klammern meine ich das Kreuzprodukt ..
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Kommentar:
Vielleicht stimmt ja deine Formel nicht und du meinst so was:
https://de.wikipedia.org/wiki/Skalarprodukt#Bezug_zum_Kreuzprodukt
?
Die gleiche Frage kam übrigens vor ein paar Tagen schon mal und führte zu einem Rechenwirrwar. Vielleicht findest du einen Weg dort raus. - einfach mal etwas suchen.
http://www.mathelounge.de/288534/einfacher-beweis-mit-viel-schreibaufwand-leider-verwirrt