Jedes g der Gruppe kann als a^-1 o g' mit einem geeigneten g' geschrieben werden, zum Beispiel bei der Wahl von g'=a o g. Somit ist fa surjektiv.
Wenn a^-1 o h = a^-1 o h' ist, dann ist a o a^-1 o h = a o a^-1 o h', also h=h' Somit ist fa injektiv und wegen Surjektivität auch bijektiv.