E: (x - a) • n = 0 ist die Punkt-Normalen-Form der Ebenengleichung
n = Normalenvektor senkrecht zur Ebene, a = Stützvektor = Orstvektor eines beliebigen Punktes der Ebene
Einen Normalenvektor von E1 erhält man als Vektorprodukt u x v der beiden Richtungsvektoren, der Stützvektor (3,1,5) ist direkt gegeben. Du kannst also die Punkt-Normalen-Form von E1 ausrechnen.
Mit Vektor x = (x1,x2,x3) und Vektor n = (n1,n2,n3) kannst du dann die beiden Punkt-Normalen-Formen in die Koordinatenformen umrechnen:
n1x1 + n2x2 + n3x3 = n•a [n•a ist dann jeweils einfach eine gegeben Zahl]
Für die gesuchte Schnittgerade gs benötigt man einen Richtungsvektor us und einen Ortsvektor as als Stützvektor.
Das Vektorprodukt n1 x n2 aus den Normalenvektoren der beiden Ebenen ist ein Richtungsvektor von gs.
Den Stützvektor erhälst du, indem du in beiden Koordinatenformen die gleiche Variable (z.B. x3) gleich 0 setzt und aus den beiden Gleichungen x1 und x2 bestimmst.
(Aber da du ja nicht weißt, was eine Normalenform ist, befürchte ich, du wirst Verständnisprobleme haben)
Es gibt noch andere Wege, die Schnittgerade zu bestimmen, aber lästig sind sie alle :-)
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