Lineare Funktion durch die Punkte (2 | 2.4) und (6 | 1.2).
Steigung
m = (1.2 - 2.4) / (6 - 2) = -0.3
Gerade in Punktsteigungsform
p(x) = - 0.3·(x - 2) + 2.4 = 3 - 0.3·x
Prohibitivpreis
p(0) = 3 GE = 300000 €
Sättigungsmenge
p(x) = 3 - 0.3·x = 0 → x = 10 ME = 1000 Stück

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Beantwortet: Normalverteilung (Standardabweichung)

August 18, 2019, 5:27 am

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Aloha :)

Die Werte zur Standard-Normalverteilung $\Phi(z)$ mit Mittelwert 0 und Standardabweichung 1 findet man in Tabellen oder sie können von vielen Taschenrechnern bestimmt werden. Der Wert $\Phi(z)$ gibt an, welcher Anteil eines Merkmals (hier Brustumfang) von der Gesamtmenge (hier alle Soldaten) unterhalb des Wertes von $z$ liegt. Das Problem ist daher, deine Situation auf ein Problem zu transformieren, das Mittelwert 0 und Standardabweichung 1 hat, damit du diese $\Phi(z)$-Tabellen nutzen kannst. Das funktioniert mit der $z$-Transformation, $z:=\frac{x-\mu}{\sigma}$ sehr schnell.

Mittlerer Brustumfang $\mu=40$, Standardabweichung $\sigma=2$, interessanter Wert $x=50$

$$z=\frac{x-\mu}{\sigma}=\frac{50-40}{2}=5\;\;\Rightarrow\;\;\Phi(z=5)=0,999999713$$Der Soldat mit 50 Zoll Brustumfang gehört zu den 99,9999713% "breitesten" von allen!

Im zweiten Teil der Frage geht es umgekehrt. Du hast jetzt den $\Phi$-Wert gegeben und sollst zunächst das passende $z$ bestimmen (aus Tabelle ablesen oder mit TR):

$$\Phi(z)\stackrel{!}{=}0,8\;\;\Leftrightarrow\;\;z=0,841621$$und musst diesen z-Wert, der sich ja auf die Standard-Normalverteilung bezieht, wieder auf dein Problem zurück transformieren:

$$z=\frac{x-\mu}{\sigma}\;\;\Leftrightarrow\;\;x=\sigma\cdot z+\mu\quad\Rightarrow\quad x=2\cdot0,841621+40\approx41,68$$

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Kommentiert: Wie viele Volleybälle haben das gleiche Volumen wie der Raum über einem Volleyballfeld?

August 18, 2019, 5:29 am

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"Wie viele Volleybälle haben zusammen das gleiche Volumen wie dieser Raum?" kann auch verstanden werden als: "Wie viele Volleybälle nehmen zusammen das gleiche Volumen ein wie dieser Raum?"

Übrigens: "der benötigte Raum" kann auch verstanden werden als "9·18·8+2·5·18·8+2·9·8·8". Dann habe nicht nur ich auch diesen Teil der Aufgabe falsch.

Insgesamt gefällt mir weder die Aufgabe noch ihre unscharfe Formulierung.

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Kommentiert: Wie groß ist das Volumen des Würfels

August 18, 2019, 5:49 am

≫ Next: Kommentiert: Nullstelle der Funktion 2e^x-e^-x

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Vielen Dank:)

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Kommentiert: Nullstelle der Funktion 2e^x-e^-x

August 18, 2019, 6:04 am

≫ Next: Kommentiert: Basis vom Kern einer Linearen Abbildung bestimmen

≪ Previous: Kommentiert: Wie groß ist das Volumen des Würfels

Das ist richtig, allerdings kann man diese in der Größe nicht ändern:

$\Longleftrightarrow$, $\Leftrightarrow$ sowie $\Longrightarrow$ , $\Rightarrow$

Weiterhin kann man auch noch: $\longleftrightarrow$ oder $\longrightarrow$

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Kommentiert: Basis vom Kern einer Linearen Abbildung bestimmen

August 18, 2019, 6:39 am

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≪ Previous: Kommentiert: Nullstelle der Funktion 2e^x-e^-x

Vielen Dank schonmal, soweit macht das Sinn.

Eine Frage noch. Wenn ich die Basis des Kern bestimmt habe hab ich nun 2 Vektoren die in der Basis A gegeben sind. Um die Vektoren die in der Basis A sind in der Basis E4 zu schreiben muss ich die Vektoren jetzt mit meiner Matrix M(B,id,E4) multiplizieren richtig? Diese Matrix habe ich ja auch in der Aufgabenstellung direkt gegeben.

Vielen Dank !

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Dürfen Vektoren irrationale Koordinaten besitzen?

August 16, 2019, 10:40 am

≫ Next: Eine Lehrkraft überprüft

≪ Previous: Kommentiert: Basis vom Kern einer Linearen Abbildung bestimmen

Hallo,

ich frage mich, ob Vektoren irrationale Koordinaten besitzen dürfen.

Beispielsweise ein Vektor mit den Koordinaten x = Wurzel 29, y = 0, z = 0, geht das?

Danke im Voraus

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Eine Lehrkraft überprüft

August 17, 2019, 5:20 am

≫ Next: Der Satz des Pythagoras

≪ Previous: Dürfen Vektoren irrationale Koordinaten besitzen?

Aufgabe:

Eine Lehrkraft überprüft 10 Hausübungshefte nach folgenden Verfahren:

Sie lässt sich 10 verschiedene Zahlen 1 und 36 nennen und kontrolliert die Hefte der Schülerinnen und Schüler mit den entsprechenden Katalognummern

Problem/Ansatz:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass sie in dieser Stichprobe mindestens eine Schülerin oder einen Schüler ohne Hausübung entdeckt,wenn dieser Klasse 4 von 36 Schüler(innen) keine Hausübung gemacht habe??

Ich hoffe, jemand kann mir helfen

Vielen dank im Voraus

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Der Satz des Pythagoras

August 17, 2019, 5:23 am

≫ Next: Prüfen, ob eine Zahl n eine 2er-Potenz ist.

≪ Previous: Eine Lehrkraft überprüft

Aufgabe: Kann ich ein 2,00 Meter hohen und 60 cm breiten Kühlschrank vom Kippmaß her in einem Raum mit 2,2o m Deckenhöhe aufstellen?

Problem/Ansatz:

Hab es öfter anhand anderer Beispiele probiert aber ich bekomme immer andere Ergebnisse heraus. Kommt wohl vom falschen Bedienen des Taschenrechners beim Wurzel ziehen.

ganz lieben Dank im voraus

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Prüfen, ob eine Zahl n eine 2er-Potenz ist.

August 17, 2019, 6:18 am

≫ Next: Äquvalenzrelationen eines Länderbündnisses

≪ Previous: Der Satz des Pythagoras

Hallo an alle!

Ich muss in einem Programm sehr schnell prüfen, ob eine ganze Zahl n eine 2er-Potenz ist. Natürlich könnte ich alle 2er-Potenzen abfragen, also

if (n==1 || n==2 | n==4 | ...) then ...

Aber das kann bei einer 64-Bit-Zahl schon sehr lange dauern.

Daher stelle ich die Frage im Matheboard in der Hoffnung, es gibt eine Formel für eine schnellere Prüfung.

Danke im Voraus ;)

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Äquvalenzrelationen eines Länderbündnisses

August 17, 2019, 7:24 am

≫ Next: e -Funktion / Nullstellen

≪ Previous: Prüfen, ob eine Zahl n eine 2er-Potenz ist.

Aufgabe:
Die Länder A, B, C, D, E, F bilden ein Bündnis.
1. Wie lautet die dazu gehörige Äquivalenzrelation, mit Begründung?
2. Wie viele und welche Äquivalenzklassen gibt es?
3. Wer kann dieses Bündnis vertreten?

Problem/Ansatz:
1. ~ := "hat Bündnis mit"
Reflexiv: A~A
Symmetrisch: Wenn A~B, dann auch B~A
Transitiv: Wenn A~B und B~C, dann auch A~C

2. Eine: {A; B; C; D; E; F}, weil jedes Land mit jedem ein Bündnis hat, alle sind in Beziehung zueinander.

3. Jeder, denn es gibt nur eine ÄK, somit ist jeder ein Repräsentant der Klasse, bz.w des Länderbündnisses.

Ist das so richtig?

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e -Funktion / Nullstellen

August 17, 2019, 9:23 am

≫ Next: Unabhängigkeit bei Stochastik

≪ Previous: Äquvalenzrelationen eines Länderbündnisses

Hallo :) Ich wollte die Extrema der e-Funktion f(x)=x-2+e^-x berechnen... die erste Ableitung war dann 1-e^-x

als ich die Funktion umgeformt habe war ich bei -e^-x = -1 und habe dann realisiert, dass ich kein Plann habe, wie ich so eine Funktion löse... also ich habe das Logarithmen als Idee im Kopf, weiß aber nicht genau wie ich es anwenden soll...Hilfe?

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Unabhängigkeit bei Stochastik

August 17, 2019, 9:41 am

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Aufgabe:

200 Autos werden auf die Höchstgeschwindigkeit 80 km/h getestet. Festgestellt wird, dass 106 bis zu 80 km/h fahren, die restlichen sind zu schnell.

Bei 62 % der 200 Fahrten war der Fahrer allein unterwegs, 65 dieser Alleinfahrer fuhren zu schnell. Aus den 200 Fahrten wird eine zufällig ausgewählt:

Es werden folgende Ereignisse betrachtet:

A: Der Fahrer war allein unterwegs

B: Der PKW war zu schnell

C: P(A und S) Anmerkung: „ und“ ist das Dach ^

Bitte Hilfe bei C:

A und B verstehe ich

Bei Nr C komme ich ins Schleudern

Lös: P(A)= 62%

P(B) = 94/200 = 0,47

P(C) = 65/200=0,325

Bei C verstehe ich nicht, warum man durch alle Autos teilt und nicht nur die Alleinfahrer (124) hernimmt

ich: P (C)=65/124=52,4%=0,52

Problem/Ansatz:

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Verschobene Parabeln Hausaufgaben richtig?

August 17, 2019, 11:23 am

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Aufgabe:

Ich muss eine Wertetabelle ausfüllen

und danach die Parabeln hierzu ins Koordinatensystem eintragen

Problem/Ansatz:

Ich wollte fragen ob mir jemand sagen könnte ob ich den Anfang der Tabelle richtig gemacht habe und vielleicht wie die dazu gehörigen Parabeln im Koordinatensystem aussehen damit ich mir sicher sein kann das ich es richtig mache

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