Es sei p∈ℕ p≥ 2 . Zeigen sie , dass für alle n∈ℕ gilt : pn>n [A(n)]
Basis (n=1): p1 > 1 wahr
Induktionsschluss A(n) -> A(n+1):
Vor.: pn>n für ein festes n [#]
zu zeigen: pn+1 > n+1
Es gilt
pn+1 = p • pn
> p • n nach [#]
≥ 2 • n nach Voraussetzung für p
≥ n+1