f(x)= sin(x)+cos(x)
heißt nicht
f(x)= sin( x * π )+cos ( x * π )
x-Achse im Bogenmass
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Kommentiert: Bei trigonometrischen Funktionen z.B f(x)=sin(x)+cos(x): Rechnet man mit pi die Wertetabelle oder ohne?
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Kommentar bearbeitet: Zahl in Potenzen von x (z.B. Potenzen von 10) zerlegen
Was oswald meint ist dass sicher
6241 = 6·10^3 + 2·10^2 + 4·10^1 + 1·10^0
gemeint ist.
Ist die Aufgabe aus der 4. Klasse darf man auch
6241 = 6·1000 + 2·100 + 4·10 + 1·1
schreiben.
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Kommentar bearbeitet: Extremwertaufgabe, volumen
2 * 500 / r
[ 2 * 500 * r^(-1 ) ] ´
Ableitung über die Potenzregel allgemein
[ r^(b) ] ´ = b * r^(b-1)
2 * 500 * (-1) * r^(-1 - 1)
-1000 * r^(-2)
-1000 / r^2
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Beantwortet: Umsatzentwicklung verschiedener Marken
Hallo Tosh, deine Frage wurde ja in den Kommentaren bereits beantwortet und ist daher nicht länger „offen“.
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Bearbeitet: Tiefpassfilter instabil. Für welche reellen Koeffizienten ai wird |(N+1)*( z^{N }| >>1?
Aufgabe:
Der Ausdruck ist nur symbolisch. Wennmman G(z) für N= 1, 2 oder 3 berechnet sieht man, dass der Nenner unter Form von (N+1)* z^{N} ist. Daraus folgt, dass das Realteil |(N+1)* z^{N }| ist und ich möchte die Werte erfahren für denen Modulo größer 1 ist.
Wie kann man erfahren für welche Werte von ai der Ausdruck |(N+1)*( z^{N }| >1 wenn \(a_i = \frac{1}{N+1} \)?
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Beantwortet: Verteilungsfunktion berechnen
Hi,
$$ F(x) = \int_{-\infty}^x f(t) dt $$ $$ = \int_{-\infty}^1 f(t) dt + + \int_{3}^x f(t) d $$
Ist \( x \le 1 \) gilt \( F(x) = 0 \)
Ist \( 1< x \le 3 \) gilt $$ F(x) = \int_{1}^x f(t) dt = \int_{1}^x \left( \frac{t}{2} -\frac{1}{2} \right) dt = \left( \frac{t^2}{4}-\frac{t}{2} \right) \bigg|_1^x = \frac{x^2}{4} -\frac{x}{2} -\frac{1}{4}+\frac{1}{2} = \frac{x^2}{4} -\frac{x}{2} + \frac{1}{4} $$
Wahrscheinlich hast Du bei der Antwort was vergessen.
Für \( x \ge 3 \) gilt $$ F(x) = \int_{1}^x f(t) dt = \int_{1}^3 f(t) dt + \int_{3}^x f(t) dt = 1 + 0 = 1 $$
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Kommentiert: Bestimmen sie den Konvergenzradius der Potenreihe und Konvergenzverhalten an den Rändern untersuchen
Genauso würde ich das machen. Dein Reihe konvergiert dann für
$$-\frac{1}{2}\leq x<\frac{3}{2}$$.
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Kommentiert: Unklarer Rechenweg beim Rückwärtsanwenden von binomischen Formeln
es gilt
(a * b)^2 = a^2 * b^2
siehst du die Anwendung bei
(2 * (a+b))^2 = 2^2 * (a+b)^2
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Kommentiert: Zum Geburtstag - Komplizierte Formel die 41 ergibt
Vielen Dank!
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Kommentiert: DGL-System Fundamentalsystem Wronski-Determinante und allgemeine Lösung
Dann kannst Du c' berechnen.
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Antwort bearbeitet: Bestimme ein maximales Intervall, auf dem g stetig differenzierbar ist.
Hallo,
d. h., dass die Funktion \(g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}, x\mapsto -2+2 x+\sqrt{2 x^{2}-5 x+4}\) stetig auf ganz \(\mathbb{R}\) ist. Beachte, dass Verkettungen und Addition von stetigen Funktion, immer noch stetig sind.
Komplexe Zahlen \(\mathbb{C}:=\mathbb{R}+i\cdot \mathbb{R}\) haben keine konventionelle Ordnungsrelation. Dass sie sich überhaupt nicht ordnen lassen, ist allerdings nicht ganz richtig. Falls es dich interessiert: Lexikographische Ordnung der komplexen Zahlen
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Kommentiert: Doppelsumme umformen Anordnung
sehr gut, danke, nun ist meine Verwirrung aufgehoben, besten Dank nochmal!
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Kommentiert: Look at how much of the entire COCA corpus is spoken and calculate how big a portion of "they" is likely to be...
Versteht die Person überhaupt Deutsch?
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Kommentiert: Approximation der zeitlichen Veränderung einer unbekannten Funktion anhand von bekannten Funktionswerten
Tschkbmb,
ich bin tief beeindruckt von deiner Antwort.
mfg Georg
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Kommentiert: Parabelförmigen Brückenbogen zeichnen
PS: Etwas unklar war was in der Aufgabe mit
"x-Achse: 1E=10m; y-Achse: 2E=1cm"
gemeint ist. Wie gesagt finde ich es praktikabel x- und y-Achse in der gleichen skallierung zu haben, es sei denn es spricht etwas dagegen.
Ich habe oben 1 cm == 5 LE gewählt. Du solltest wohl 1 cm == 2 LE wählen. Dadurch wird die Skizze etwas größer.
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Beantwortet: Hypergeometrische Verteilung
Aloha :)
Du musst zunächst die Bedeutung des Binomialkoeffizienten \(\binom{n}{k}\) verstehen. Er gibt an, wie viele Möglichkeiten es gibt, aus \(n\) Objekten genau \(k\) auszuwählen (ohne Zurücklegen). Dazu ein Beispiel mit 4 Buchstaben "A", "B", "C," und "D":
0 aus {"A","B","C","D"} ==> { }
1 aus {"A","B","C","D"} ==> { "A" | "B" | "C" | "D" }
2 aus {"A","B","C","D"} ==> { "AB" | "AC" | "AD" | "BC" | "BD" | "CD" }
3 aus {"A","B","C","D"} ==> { "ABC" | "ABD" | "ACD" | "BCD" }
4 aus {"A","B","C","D"} ==> { "ABCD" }
Also ist: \(\binom{4}{0}=1\;\;;\;\;\binom{4}{1}=4\;\;;\;\;\binom{4}{2}=6\;\;;\;\;\binom{4}{3}=4\;\;;\;\;\binom{4}{4}=1\)
Merkwürdig ist, dass \(\binom{4}{0}=1\) ist, obwohl man nichts ausgewählt hat. Das liegt am Mengenbegriff der Mathematik, die leere Menge ist auch eine Menge. Man wählt also die leere Menge aus und hat dann 1 Element ausgewählt. Diese Festlegung ist durchaus sinnvoll, verwirrt aber manchmal. Allgemein kannst du den Binomialkoeffizienten wie folgt berechnen:$$\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!\,(n-k)!}$$
Die hypergeometrische Verteilung hat einen komplizierten Namen, aber da steckt nicht viel dahinter. Die Verteilung zählt nur Ausgänge eines Zufallsexperimentes. In den Zähler kommt die Anzahl der günstigen Ausgänge, in den Nenner kommt die Anzahl aller möglichen Ausgänge. Das wird an deinem Karten-Beispiel schön klar.
Von den 32 Karten gibt es 8 Herz-Karten. Es wird 3-mal ohne Zurücklegen gezogen. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass dabei (mindestens) 2 Herz-Karten gezogen werden. Das heißt, du ziehst genau 2 Herz-Karten oder du ziehst genau 3 Herz-Karten, denn wenn du 3 gezogen hast, hast du insbesondere auch 2 gezogen. Ich schreibe erst die Formel hin, dann erkläre ich sie:
$$p(\ge 2 \mbox{Herz})=\frac{\binom{8}{2}\cdot\binom{24}{1}}{\binom{32}{3}}+\frac{\binom{8}{3}\cdot\binom{24}{0}}{\binom{32}{3}}=\frac{28\cdot24}{4960}+\frac{56\cdot1}{4960}=0,1468$$
Der erste Bruch beschreibt den Fall, dass genau 2 Herz-Karten gezogen werden. Es gibt insgesamt 8 Herz-Karten. Daraus müssen 2 gezogen werden. Dafür gibt es genau \(\binom{8}{2}\) Möglichkeiten. Aus den anderen 24 Karten (ohne Herz drauf) muss 1 gezogen werden, dafür gibt es genau \(\binom{24}{1}\) Möglichkeiten. Das Produkt aus beiden steht im Zähler und liefert die Anzahl der Kombinationen, bei denen du am Ende 2 Herz-Karten hast. Im Nenner steht \(\binom{32}{3}\) also die Anzahl der Möglichkeiten, die es insgesamt gibt, um aus 32 Karten genau 3 auszuwählen.
Der zweite Bruch beschreibt den Fall, dass genau 3 Herz-Karten gezogen werden. Es gibt insgesamt 8 Herz-Karten. Daraus müssen 3 gezogen werden. Dafür gibt es genau \(\binom{8}{3}\) Möglichkeiten. Aus den anderen 24 Karten (ohne Herz drauf) müssen 0 gezogen werden, dafür gibt es genau \(\binom{24}{0}\) Möglichkeiten. Das Produkt aus beiden steht im Zähler und liefert die Anzahl der Kombinationen, bei denen du am Ende 3 Herz-Karten hast. Im Nenner steht \(\binom{32}{3}\) also die Anzahl der Möglichkeiten, die es insgesamt gibt, um aus 32 Karten genau 3 auszuwählen.
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Beantwortet: Gewinnfunktion Maximum
p(x) = - 0.02/100·(x - 10000) + 20 = 22 - 0.0002·x
E(x) = p(x)·x = 22·x - 0.0002·x^2
G(x) = E(x) - K(x) = 8·x - 0.0002·x^2
G'(x) = 8 - 0.0004·x = 0 --> x = 20000 kg
p(20000) = 18 €/kg
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Real- und Imaginärteil
Folgende Aufgabe:
\( \dfrac{4-7j}{3j•e^{60°•j}} \)
Ich glaube habe da einen Denkfehler...
Ansatz wäre:
aus 3j folgt z= 0+3j
aus \( e^{60°•j} \) folgt z = cos(60)+sin(60)•j
dann Multiplizieren und unter den Bruch. Dann \( \dfrac{Z1}{Z2} \) .
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Spaltenvektor mal Zeilenvektor Ich komme auf das falsche Resultat.
Aufgabe:
\( \begin{pmatrix} 3\\-2\\2 \end{pmatrix} * ( 2 , 0 , -4 , 3 ) \)
Problem/Ansatz:
Ich rechne wie mit Matrizen und bekomme als Resultat:
Resultat = \( \begin{pmatrix} 6 & 0 & -12 & 9 \\ -4 & 0 & 8 & -6 \\ 4 & 0 & -8 & 6 \\ \end{pmatrix} \)
Ich überprüfe:
Spaltenvektor = 3 x 1
Zeilenvektor = 1 x 4
Resultat = 3 x 4
Lösung im Buch: $$\left(\begin{array}{c}{3} \\ {-2} \\ {2}\end{array}\right)(2-0-4+3)=\left(\begin{array}{c}{3} \\ {-2} \\ {2}\end{array}\right)$$
Spaltenvektor = 3 x 1
Zeilenvektor = 1 x 4
Resultat = 3 x 1 ! (Widerspruch ?? )
Frage:
Kann mir das jemand erklären ?
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Wie hoch ist die ordnungsgemäß aufgestellte Leiter, die 6m lang ist?
Aufgabe:
Die Handwerkskammer schreibt für Leitern einen Anstellwinkel von ca. 70° vor. Leitern über 7m Länge müssen zusätzlich abgestützt werden.
Bestimme wie hoch eine ordnungsgemäß aufgestellte Leiter, die 6m lang ist, an einer Wand hochreicht.
Problem/Ansatz:
Ich weiß, dass man den Strahlensatz verwenden muss. ich weiß nur nicht wie man ihn in diesem Fall anwendet.
Über Hilfe würde ich mich freuen! Danke im voraus, Greta
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