Die Koordinaten eines Vektors können immer nur Elemente des dem Vektorraum zugrunde liegenden Körpers sein. Wenn dieser Körper ℚ ist, dann kann es keine irrationalen Koordinaten geben.
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Kommentiert: Dürfen Vektoren irrationale Koordinaten besitzen?
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Halbierung einer Dreiecksfläche
Vom inneren Punkt P eines Dreiecks ABC werden die drei Verbindungsstrecken zu den Eckpunkten gezeichnet. Außerdem werden die Strecken PE, PD und PF jeweils parallel zu einer Seitenhalbierenden von ABC gezeichnet. Zeige, dass die grau unterlegten Flächen die halbe Dreiecksfläche bedecken.
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Antwort bearbeitet: Hypergeometrische Verteilung
Es sollte statt P(K) eigentlich P(X = k) lauten. Dabei ist X die Zufallsgröße, die die Anzahl gezogener Herzkarten angibt und k eine Ausprägung dieser Zufallsgröße, zu der die Wahrscheinlichkeit bestimmt werden soll.
P(X = k) = ((K über k)*((N-K) über (n-k)) / (N über n)
N = 32 (Anzahl Karten)
K = 8 (Anzahl Herz-Karten)
n = 3 (gezogene Herz-Karten)
k = 2 (gezogene Herz-Karten)
P(X = k) = (8 über 2)·((32 - 8) über (3 - 2))/(32 über 3)
P(X = k) = (8 über 2)·(24 über 1)/(32 über 3) = 21/155 = 0.1355
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Kommentar bearbeitet: Parabelförmigen Brückenbogen zeichnen
Vielleicht versorgt uns der Fragesteller ja noch mit einem Bild der original Fragestellung.
Deine Interpretation würde ja bedeuten die Angaben x und y der Funktion sind in Metern gegeben und die Angaben sagen wie es zu zeichnen ist.
Das macht meiner Meinung keinen Sinn, denn dann würde die Zeichnung ja nicht so aussehen wie die Realität.
Wie gesagt ich persönlich würde eine gleiche Skalierung von x und y-Achse annehmen. Man sollte nur die Skalierung von x und y verschieden wählen, wenn etwas wichtiges dagegen spricht. Z.B. Höhenprofile von Strecken/Touren. Wenn man dort die x und y-Achse gleich skaliert kämen die Steigungen und Gefälle nicht so gut zur Geltung.
Meiner Meinung würde es würde es für einen Brückenbogen hier aber keinen Sinn machen die Skalierung in den Achsenrichtungen unterschiedlich zu wählen. Außer es wären tatsächlich eine Interpretation wie von ML7652 vorgeschlagen.
Aber die wäre das die Brücke in Höhe der x-Achse eine Spannweite von ca. 354 m hat und eine Höhe von 0.075 m über dem Niveau der x-Achse. Auch diese Interpretation erscheint mir etwas abwegig.
Wie gesagt. Vielleicht versorgt uns der Fragesteller noch mit einem Foto der original Fragestellung. Ich denke dann kann man evtl. mehr dazu sagen.
Für mich macht meine Interpretation momentan am meisten Sinn. Das sich die eine Angabe auf die größenordnung in der Realität bezieht. Also das der Brückenbogen eine Spannweite von ca. 354 m auf Höhe der x-Achse hat und eine Höhe von 150 m über dem Niveau der x-Achse.
Und die andere Angabe bezieht sich darauf wie es zu zeichnen ist. Das man 1 cm für 2 Längeneinheiten nutzen soll.
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Antwort bearbeitet: Eine Lehrkraft überprüft
Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung
P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - (4 über 0)·(32 über 10)/(36 über 10) = 8791/11781 = 0.7462
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Beantwortet: Prüfen, ob eine Zahl n eine 2er-Potenz ist.
Aber das kann bei einer 64-Bit-Zahl schon sehr lange dauern.
Hm. Wie sieht denn die Binärdarstellung einer Zweierpotenz aus? Wenn du das weißt sollte die Abfrage recht schnell gehen.
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Kommentar verschoben: Der Satz des Pythagoras
Hoffen wir mal, dass der Kühlschrank nicht erst noch in einem engen Lift transportiert oder durch ein enges Treppenhaus hochgetragen werden muss, bis er in der Küche steht ....
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Approximation der zeitlichen Veränderung einer unbekannten Funktion anhand von bekannten Funktionswerten
Aufgabe:
Ich habe aus einer Messung 100 Diskretisierungspunkte eines Signals bestimmt.
Ich bilde aus diesen eine Funktion durch Interpolation um das Signal anzunähern.
Die Funktion (bzw. das Signal) verändert sich zeitabhängig aber ist immer 1ms lang.
Zu den Zeitpunkten t0,t1,t2,t3,t4,t5 sind die Werte der Funktion an den 100 Punkten bekannt. (6 Messungen an verschiedenen Zeitpunkten) Wenn ich zu jedem gemessenen Zeitpunkt die 100 Punkte interpoliere habe ich also 6 Funktionen die mein Signal zu verschiedenen Zeitpunkten beschreiben. Die 6 Funktionen ähneln sich stark - das Signal wird mit der Zeit "gedämpft",
Wie bestimmte ich die Werte der Funktion/des Signals zu einem unbekannten Zeitpunkt zwischen t0 und t5?
Ansatz:
Es wäre möglich ein Interpolationspolynom für jeden der 100 Diskretisierungspunkte über die Zeiträume t0 bis t5 zu bilden und somit die Veränderung eines Wertes anzunähern. Dann müsste ich aber 100 Interpolationspolynome über 6 Punkte ausrechnen...
Gibt es eine elegantere Lösung? Ich dachte irgendwie an Stammfunktion/Ableitung/Integral oder sowas aber ich steh auf dem Schlauch :(
Liebe Grüße
kappa12345
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Bei trigonometrischen Funktionen z.B f(x)=sin(x)+cos(x): Rechnet man mit pi die Wertetabelle oder ohne?
Hallo!
Also mein Problem ist: Ich brauche eine Wertetabelle für die Funktion f(x)= sin(x)+cos(x), ich weiß wie der Graph aussieht, aber wenn ich im Taschenrechner eingebe sin(- 1/2 pi)+cos(-1/2 pi) kommen Zahlen raus die zu dem Graphen der Funktion nicht passen. Wenn ich aber die einfachen Zahlen nehme wie (-1) oder (-1/2) ohne pi, dann komme ich auf die richtigen Zahlen, passend zum Graphen hinaus.
Davor habe ich bei der normalen Sinusfunktion immer mit pi gerechnet und alles schien zu klappen. Ich verstehe nicht ob man nun pi oder nicht pi rechnen, was überhaupt richtig ist. Ich habe meinen Taschenrechner auf RAD gesetzt, daran kann das nicht liegen.
Ich hoffe mir kann jemand helfen. Danke.
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Zahl in Potenzen von x (z.B. Potenzen von 10) zerlegen
Aufgabe: "Zerlegen Sie die folgende Zahl in Potenzen von 10."
6241 zerlegen in Potenz von 10
Problem/Ansatz:
Äähh wie?
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Integralrechnung Hintergrund
Hallo, wieso bekommt man, wenn man die Stammfunktion mit dem einen x-Wert von der Stammfunktion mit dem anderen x-Wert subtrahiert, den Flächeninhalt der Ableitungsfunktion raus?
Also die Anwendung kann ich aber ich verstehe einfach nicht den Grund für diese Rechnung
Liebe Grüße und Danke sehr:)
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Verteilungsfunktion berechnen
Hallo, die Aufgabe lautet :
Für eine stetige Zufallsvariable X sei die Dichte
\( f^X : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \rightarrow \left\{
\begin{array}{ll}
\frac{x}{2} -\frac{1}{2} & 1 \leq x \leq 3 \\
0 & \, \textrm{sonst} \\
\end{array}
\right. \)
Geben Sie die Verteilungsfunktion FX an.
Die Lösung ist
\( F^X = \left\{
\begin{array}{ll}
0 & x<1\\
\frac{x}{2} -\frac{1}{2} + \frac{1}{4} & 1 \leq x \leq 3 \\
1 &, \textrm{sonst} \\
\end{array}
\right. \)
Und mein Problem ist, dass ich nicht verstehe, woher das + 1/4 herkommt.
Danke im Voraus:)
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Bestimme ein maximales Intervall, auf dem g stetig differenzierbar ist.
Aufgabe: Bestimme ein maximales Intervall, auf dem g stetig differenzierbar ist.
$$ g(x)-2+2 x+\sqrt{2 x^{2}-5 x+4} $$
$$ g'(x)=2+\frac{4 x-5}{\sqrt{2 x^{2}-5 x+4}} $$
Problem/Ansatz:
Mein Ansatz ist die Gleichung $$\sqrt{2 x^{2}-5 x+4}=0$$ zu lösen. Aber die Nullstellen dieser Funktion sind komplex. Als Lösung bekomme ich $$ \frac{5+-i \sqrt{7}}{4} $$
Das heisst g ist nur an diesen Stellen nicht stetig. Wie kann ich jetzt ein maximales Intervall angeben?
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Look at how much of the entire COCA corpus is spoken and calculate how big a portion of "they" is likely to be...
Aufgabe:
look at how much of the entire COCA corpus is spoken and calculate how big a portion of "they" is likely to be in the spoken part.
Problem/Ansatz:
TOTAL COCA Corpus : 570,353,748
TOTAL SPOKEN- 116,748,578
TOTAL WRITTEN- 453,605,170
Total spoken non-singular they- 876,823
total written non-singular they- 1,747,168
Danke :)
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Gewinnfunktion Maximum
Sie Verkaufen einen Hilfsstoff für 20€/kg. Bei diesem Preis verkaufen sie 10000kg pro Monat. Wenn sie den Preis um 0,02€/kg senken verkaufen sie monatlich 100kg mehr. Für welchen Preis wir der Gewinn Maximal, wenn sie pro kg Produktionskosten von 14€ haben,
y=mx+b
P1(20/10000); P2( 19,98/10100) => das ergibt dann die Funktion y= -5000x+110000
Ich muss jetzt die Gewinnfunktion aufstellen davon die 1Ableitung gleich Null setzten um das Maximum zu errechnen, soweit ich jetzt nicht falsch liege.
Habe Schwierigkeiten das hinzukriegen, vielleicht kann mir einer helfen die restlichen Schritte gemeinsam zu errechnen.
Danke im voraus :)
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Wenn b und ein punkt P1 (x1/y1) gegeben ist: Lineare Funktionen
Aufgabe:
b= 5 P1 (2/2)
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Stellen Sie folgende Funktionen (x ∈ R) in einem Intervall grafisch dar
Aufgabe:
Stellen Sie folgende Funktionen (x ∈ R) in einem Intervall grafisch dar
f1(x)= 3x - 2
f2(x)= -2x + 2
f3(x)= 0,1x - 1
f4(x)= 1,5x - 0,75
Problem/Ansatz:
Ich verstehe diese Aufgaben echt null, bitte helft mir.
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Leiterbahnbreite mittels natürlichen Logarithmus ermitteln
Aufgabe:
$$ \mathrm{Z}_{0} \approx \frac{60 \Omega}{\sqrt{\varepsilon_{\mathrm{r}}}} \cdot \ln \frac{1.9 \mathrm{b}}{0.8 \mathrm{w}+\mathrm{t}} $$
Problem/Ansatz:
Guten Abend,
Zu folgender Aufgabe soll die Leiterbreite eines Microstrips werden. Ohne Grafik schwer verständlich, es handelt sich hierbei jedoch um die Konstante w in gegebener Formel. Mir fällt es schwer, unter korrekter Auflösung des natürlichen Logarithmus die richtige Lösung heraus zu bekommen.
εr = 3.5
b = 0.7
t=0.05
Z0= 60 Ohm
Für Lösungsansätze bin ich sehr dankbar.
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Antwort ausgewählt: Dürfen Vektoren irrationale Koordinaten besitzen?
Aber natürlich. Meinst du eine Gerade besteht nur aus rationalen Koordinaten?
Wenn ich die x-Achse durch eine Gerade im Zweidimensionalen Raum schreiben will, kann ich die Gerade in Parameterform mit Vektoren aufstellen. Dabei kann dann sowohl der Orts- als auch der Richtungsvektor und auch der Parameter aus irrationalen bestehen.
Weiterhin kann man Vektoren auf die Länge 1 Normieren. Dabei ist es auch manchmal nötig, die Koordinaten mit irrationalen Zahlen zu schreiben.
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Beantwortet: Eine Lehrkraft überprüft
Mit Baumdiagramm und Gegenereignis:
1- (32`*31*30*...*23)/(36*35*34*...*27) = 0,7462 = 74,62%
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