Aufgabe:
Eine Berg- und Talbahn hat einen geradlinigen Anstieg von 50 % und einen geradlinigen Abstieg von -100 %. Dazwischen liegt ein parabelförmiges Verbindungsprofil der Form f(x) = ax2 + bx + c.
a) Bestimmen Sie a, b und c so, dass Bei A und B glatte, dh. "ruckfreihe" Übergänge entstehen.
b) Wie groß ist der Höhenunterschied zwischen den Punkten A und B?
c) Wo liegt der höchste Punkt der Bahn? Wie hoch liegt dieser Punkt über A?
Wie kann ich das lösen?
Aufgabe:
Schreiben Sie den Inhalt der markierten Fläche als Integral und berechnen Sie es:
\( k(x)=\frac{3}{4} x^{2}-3 \)
Hallo hp,
\( f: A \longrightarrow B \) und Teilmengen \( X, Y \subseteq A . \)
sei b ∈ B
b ∈ f(X∪Y) ⇔ es gibt a ∈ X∪Y mit f(x) = b
⇔ [ es gibt a ∈ X mit f(x) = b ] oder [ es gibt a ∈ Y mit f(x) = b ]
⇔ b ∈ f(X) oder b ∈ f(Y)
⇔ b ∈ f(X) ∪ f(Y)
→ f(X∪Y) = f(X) ∪ f(Y)
Gruß Wolfgang
Suche Ableitung zu folgender Funktion:
\( f(x)=k \cdot\left(\prod \limits_{l}^{x} g(i)\right)^{\frac{1}{^{12}}} \)
folgende Aufgabe ist gegeben:
$$ \text { Gegeben ist die Funktion } \quad f(x, y)=\mathrm{e}^{-(x-2)^{2}}-y^{2}-3 y $$
(a) Geben Sie den Gradienten und die Hesse-Matrix der Funktion an.
(b) Was ist die Richtungsableitung der Funktion entlang des Vektors \( \vec{a}=\frac{1}{\sqrt{2}}(-1,-1)^{T} ? \)
(c) Untersuchen Sie \( f \) auf Extrema. Handelt es sich um Maxima, Minima oder Sattelpunkte?
Lösungsansatz:
\( f(x, y)=e^{-(x-2)^{2}-y^{2}-3 y} \)
\( f_{x}=-2 \cdot e^{-(x-2)^{2}} \cdot(x-2) \)
\( f_{y}=-2 y-3 \)
\( H_{f}(x, y)=\left(\begin{array}{cc}{-2 \cdot e^{-(x-2)^{2}} \cdot(x-2)} & {0} \\ {0} & {-2 y-3}\end{array}\right) \)
\( \operatorname{grad}(f)=\nabla f=\left(\begin{array}{cc}{-2 \cdot e^{-(x-2)^{2}} \cdot(x-2)} \\ {-2 y-3}\end{array}\right) \)
\( \vec{a}=\frac{1}{\sqrt{2}}(-1,-1)^{T} \)
\( \vec{a}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{c}{-1} \\ {-1}\end{array}\right),|\vec{a}|=\sqrt{(-1)^{2}+(-1)^{2}}=\sqrt{2} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{2}} / \sqrt{2}=0.5 \)
\( \nabla f \cdot \vec{a}=\left(\begin{array}{cc}{-2 \cdot e^{-(x-2)^{2}} \cdot(x-2)} & {) \cdot 0.5} \\ {-2 y-3} & {) \cdot 0.5}\end{array}\right. \)
\( \max \left\{f(x, y)=e^{-(x-2)^{2}-y^{2}-3 y}\right\}=\frac{13}{4} \quad \) bei \( \quad(x, y)=\left(2,-\frac{3}{2}\right) \)
Zu (c): Um das Maximum zu erhalten wird die 1. Ableitung gebildet. Bei (b) bin ich mir nicht sicher, weil ich zum ersten Mal mit Gradienten rechne. Wie kann man (b) lösen?
Beste Grüße,
Asterix
Wie bekannt verfahre ich bei Fehlerhinweisen
in meinen Antworten durch andere Kommentatoren indem ich einen weiteren
Kommentar mit der Korrektur hinzufüge.
Dies hat sich in den letzten 5 Jahren
bewährt und soll auch so bleiben.
Bisher hat sich noch niemand darüber
beschwert.
In diesem Strang wurden die Schriftfarbe
aller Kommentare zu Ihren Nachteil von jemandem in eine völlig unleserliche
Farbe umgewandelt.
Ich möchte doch bitten den Sch..ß
zu unterlassen, die ursprüngliche
Farbe wiederherzustellen und künftig
keine eigenmächtige Manipulationen
mehr an meinen Texten vorzunehmen.
kein freundlicher Gruß
Hey Leute kann mir jemand sagen wie man durch Vektoren die fehlenden Punkte berechnet? Und ist das das Gleiche mit dem Rechteck auch oder berechnet man es da anders? Wäre euch echt dankbar für eure hilfe!!
Zeichne das Quadrat und berechne die fehlenden Punkte:
a) \( A(-6 |-9), B(7 |-6) \)
b) \( A(-3 |-4), B(7 |-6) \)
c) \( C(8 | 5), D(-3 | 6) \)
d) \( C(6 | 2), D(2 | 5) \)
Hinweis: Beachte, dass das Quadrat entgegen dem Uhrzeigersinn beschriftet wird; damit sind die fehlenden Punkte eindeutig festgelegt.
Aufgabe:
Im Erdgeschoss eines Gebäudes mit 10 Obergeschossen steigen 3 Personen in den Fahrstuhl, die unabhängig voneinander und mit gleicher Wkeit in eines der 10 Etagen aussteigen. Auf der Fahrt nach oben steigt niemand hinzu.
a)Gebe geeignete Laplace-Wkeitsraum aus den Modellen Kombination, Permutation mit/ohne Wiederholung an.
b)Die Zufallsvariable X gebe an, wie oft der Fahrstuhl auf dem Weg nach oben hält. Bestimme Zähldichte von X.
Die Aufgabe lautet: "Eine gerade Pyramide mit quadratischer Grundfläche ABCD und der Spitze S hat die Eckpunkte A (1|3|2) und B (1|7|2). Die Höhe der Pyramide beträgt 4cm. (Eine Längeneinheit entspricht 1cm).
Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte C und D sowie die der Spitze S.
Hallo
kannst du das wirklich nicht?
1. f(11,5)=Zahl
2. f(4)=g(4)
3. f(-3)<f(0)
Gruß ledum
Hallo
2 Steigungen sind senkrecht aufeinander : m1*m2=-1
also ist die senkrechte Steigung bei (a,f(a)= -1/(3a^2+a) in (2,3) also -1/(3*2^2+2)=-1/14
Gruß lul
Hallo
da u und v von x abhängen kannst du sie natürlich danach ableiten
etwa x=v*ln(u) beide Seiten nach x ableiten: 1=vx*ln(u)+v/u*ux
kannst du dann die Lösung verstehen?
Gruß lul
Hallo
heisst die habe ich leider nicht da, dass sie eigentlich existieren?
ohne Daten kann man nichts sagen, nur dass 1 und 4 dasselbe ist. nur 4. verwendet man wenn die Daten einen großen Bereich überstreichen.
also entweder hat man Zahlen, oder sie sind in einem Koordinatensystem gegeben. Ohne das hat die Frage wirklich KEINE Antwort.
Gruß lul
Super, vielen Dank!
Das ergibt auch weitaus mehr Sinn.
An welchen Stellen (x-Werte) (die Punkte müssen nicht bestimmt werden) hat der Graph der Funktion f die Steigung m ?
a) f(x)= Dreiviertel x hoch 3 - x m=2
f ( x ) = 3/4 * x^3 - x
f ´( x ) = 9/4 * x^2 - 1
9/4 * x^2 - 1 = 2
x = 2/3 * √ 3
x = minus 2/3 * √ 3
b) f(x)= 2-3x m=3
Die Steigung der Geraden ist überall minus 3
Es gibt keine x - Stellen als Lösung.
Danke, ich habe es verbessert.
Hier ist einer der schnellsten Sortieralgorithmen für kleine Listen.
https://en.wikipedia.org/wiki/Merge-insertion_sort
Er braucht für 5 Elemente nur 7 Vergleiche.
a) (25 über 5)·0.2^5·0.8^20 = 0.1960
b) wenn zwischen hier wirklich zwischen bedeutet dann a)
b) wenn zwischen hier von bis bedeutet dann ∑ (x = 4 bis 6) ((25 über x)·0.2^x·0.8^(25 - x)) = 0.5460
c) ∑ (x = 0 bis 5) ((25 über x)·0.2^x·0.8^(25 - x)) = 0.6167
d) 1 - P(c)
e) Erwartungswert ist n·p
Das 2-σ-Intervall lautet [n·p - 2·√(n·p·(1 - p)); n·p + 2·√(n·p·(1 - p))]
n ist die Anzahl der Schüler und p = 0.2
10+6-2*(-11) = 16+22=38 \(\checkmark\)
a) Das durchschnittliche Gewicht der Kartoffeln beträgt 5kg
b) Der Beta-Fehler ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese nicht verworfen wird.
c) 0.05
d)24
e)2.06
f) -2
g) Die Nullhypothese wird nicht verworfen.